Trigonometria Exemplos

Löse nach x auf cos(x/2)=0
Etapa 1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.1
O valor exato de é .
Etapa 3
Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.
Etapa 4
A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no quarto quadrante.
Etapa 5
Resolva .
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Etapa 5.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 5.2
Simplifique os dois lados da equação.
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Etapa 5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
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Etapa 5.2.1.1
Cancele o fator comum de .
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Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Simplifique .
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Etapa 5.2.2.1.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.2
Combine e .
Etapa 5.2.2.1.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.2.1.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 5.2.2.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 5.2.2.1.6
Subtraia de .
Etapa 6
Encontre o período de .
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Etapa 6.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 6.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 6.3
é aproximadamente , que é positivo, então remova o valor absoluto
Etapa 6.4
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 6.5
Multiplique por .
Etapa 7
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 8
Consolide as respostas.
, para qualquer número inteiro