Trigonometria Exemplos

$arcsec (\frac{x}{3} - \frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Etapa 1

Obtenha o arco secante inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco secante.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \sec (\frac{π}{3})$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $\sec (\frac{π}{3})$ é $2$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 3.5.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $3 (\frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Combine $3$ e $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x}{3} = \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 6.5.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$

Etapa 7

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{5}{2})$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $3 (\frac{5}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Combine $3$ e $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{2}$

Etapa 8.2.1.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$x = \frac{15}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$x = 7.5$

Forma de número misto:

$x = 7 \frac{1}{2}$