Trigonometria Exemplos

$\arctan (x) = \arccos (\frac{5}{13})$

Etapa 1

Calcule o arco tangente inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco tangente.

$x = \tan (\arccos (\frac{5}{13}))$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ , $(\frac{5}{13}, 0)$ e a origem. Então, $\arccos (\frac{5}{13})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza $(\frac{5}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{5}{13})}^{2}})$ . Portanto, $\tan (\arccos (\frac{5}{13}))$ é $\frac{12}{5}$ .

$x = \frac{12}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.4$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{2}{5}$