Trigonometria Exemplos

$- 3 \tan (2 x) + 1 = 0$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 3 \tan (2 x) = - 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 3 \tan (2 x) = - 1$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 3 \tan (2 x) = - 1$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 \tan (2 x)}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\tan (2 x)$ por $1$ .

$\tan (2 x) = \frac{- 1}{- 3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\tan (2 x) = \frac{1}{3}$

Etapa 3

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$2 x = \arctan (\frac{1}{3})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\arctan (\frac{1}{3})$ .

$2 x = 0.32175055$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = 0.32175055$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = 0.32175055$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.32175055}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.32175055}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $0.32175055$ por $2$ .

$x = 0.16087527$

Etapa 6

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$2 x = (3.14159265) + 0.32175055$

Etapa 7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $3.14159265$ e $0.32175055$ .

$2 x = 3.4633432$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $2 x = 3.4633432$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3.4633432$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.4633432}{2}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.4633432}{2}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida $3.4633432$ por $2$ .

$x = 1.7316716$

Etapa 8

Encontre o período de $\tan (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $2$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 2 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\frac{π}{2}$

Etapa 9

O período da função $\tan (2 x)$ é $\frac{π}{2}$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $\frac{π}{2}$ radianos nas duas direções.

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}, 1.7316716 + \frac{π n}{2}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 10

Consolide $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ e $1.7316716 + \frac{π n}{2}$ em $0.16087527 + \frac{π n}{2}$ .

$x = 0.16087527 + \frac{π n}{2}$ , para qualquer número inteiro $n$