Trigonometria Exemplos

$3 + x i = (x + 1) + 2 i$

Etapa 1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$3 + x i - x = 1 + 2 i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x i - x = 1 + 2 i - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$x i - x = - 2 + 2 i$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x i - x$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x i$ .

$x (i) - x = - 2 + 2 i$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x (i) + x \cdot - 1 = - 2 + 2 i$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x (i) + x \cdot - 1$ .

$x (i - 1) = - 2 + 2 i$

Etapa 4

Divida cada termo em $x (i - 1) = - 2 + 2 i$ por $i - 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $x (i - 1) = - 2 + 2 i$ por $i - 1$ .

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $i - 1$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (i - 1)}{i - 1} = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{i - 1} + \frac{2 i}{i - 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{i - 1}$

Etapa 4.3.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i}$ pelo conjugado de $- 1 + 1 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{- 2 + 2 i}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}$

Etapa 4.3.3

Multiplique.

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Etapa 4.3.3.1

Combine.

$x = \frac{(- 2 + 2 i) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Expanda $(- 2 + 2 i) (- 1 - i)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.3.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 (- 1 - i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 \cdot - 1 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.3.3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 - 2 (- i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = \frac{2 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2 i (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.4

Multiplique $2 i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.2.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i - 2 \cdot - 1}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 + 2 i - 2 i + 2}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.2

Some $2$ e $2$ .

$x = \frac{4 + 2 i - 2 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.3

Subtraia $2 i$ de $2 i$ .

$x = \frac{4 + 0}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.2.2.4

Some $4$ e $0$ .

$x = \frac{4}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1

Expanda $(- 1 + 1 i) (- 1 - i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}$

Etapa 4.3.3.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

Etapa 4.3.3.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

Etapa 4.3.3.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

Etapa 4.3.3.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i + 1 i (- i)}$

Etapa 4.3.3.3.2.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i i}$

Etapa 4.3.3.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

Etapa 4.3.3.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

Etapa 4.3.3.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.3.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.2.9

Subtraia $i$ de $1 i$ .

$x = \frac{4}{1 + 0 - i^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$x = \frac{4}{1 - i^{2}}$

Etapa 4.3.3.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 - - 1}$

Etapa 4.3.3.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = \frac{4}{1 + 1}$

Etapa 4.3.3.3.4

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Etapa 4.3.4

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$