Trigonometria Exemplos

$4 \arccos (5 x) = π$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 \arccos (5 x) = π$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 \arccos (5 x) = π$ por $4$ .

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \arccos (5 x)}{4} = \frac{π}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arccos (5 x)$ por $1$ .

$\arccos (5 x) = \frac{π}{4}$

Etapa 2

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$5 x = \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 4.3.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.3.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{2}}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.14142135 \dots$