Trigonometria Exemplos

$4 \arccos (x) - 2 π = 2 \arccos (x)$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $2 \arccos (x)$ dos dois lados da equação.

$4 \arccos (x) - 2 π - 2 \arccos (x) = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $2 \arccos (x)$ de $4 \arccos (x)$ .

$2 \arccos (x) - 2 π = 0$

Etapa 2

Some $2 π$ aos dois lados da equação.

$2 \arccos (x) = 2 π$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 \arccos (x) = 2 π$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 \arccos (x) = 2 π$ por $2$ .

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \arccos (x)}{2} = \frac{2 π}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\arccos (x)$ por $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2}$

Etapa 3.3.1.2

Divida $π$ por $1$ .

$\arccos (x) = π$

Etapa 4

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$x = \cos (π)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Simplifique $\cos (π)$ .

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Etapa 5.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = - \cos (0)$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - 1$