Trigonometria Exemplos

$- 4 \arcsin (x) = π$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4 \arcsin (x) = π$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4 \arcsin (x) = π$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 \arcsin (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\arcsin (x)$ por $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{π}{- 4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{4}$

Etapa 2

Obtenha o arco seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco seno.

$x = \sin (- \frac{π}{4})$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $\sin (- \frac{π}{4})$ .

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Etapa 3.1.1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = \sin (\frac{7 π}{4})$

Etapa 3.1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$x = - \sin (\frac{π}{4})$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.70710678 \dots$