Trigonometria Exemplos

$6 \ln (8 x - 7) - 5 = 31$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $\ln (8 x - 7)$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$6 \ln (8 x - 7) = 31 + 5$

Etapa 1.2

Some $31$ e $5$ .

$6 \ln (8 x - 7) = 36$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 \ln (8 x - 7) = 36$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 \ln (8 x - 7) = 36$ por $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\ln (8 x - 7)$ por $1$ .

$\ln (8 x - 7) = \frac{36}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $36$ por $6$ .

$\ln (8 x - 7) = 6$

Etapa 3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (8 x - 7)} = e^{6}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (8 x - 7) = 6$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{6} = 8 x - 7$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $8 x - 7 = e^{6}$ .

$8 x - 7 = e^{6}$

Etapa 5.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$8 x = e^{6} + 7$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $8 x = e^{6} + 7$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $8 x = e^{6} + 7$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 51.30359918 \dots$