Trigonometria Exemplos

$64 = 32^{- x - 5}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $32^{- x - 5} = 64$ .

$32^{- x - 5} = 64$

Etapa 2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{5 (- x - 5)} = 2^{6}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 (- x - 5) = 6$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 (- x - 5) = 6$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $5 (- x - 5) = 6$ por $5$ .

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $- x - 5$ por $1$ .

$- x - 5 = \frac{6}{5}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- x = \frac{6}{5} + 5$

Etapa 4.2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2.3

Combine $5$ e $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- x = \frac{6 + 5 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$- x = \frac{6 + 25}{5}$

Etapa 4.2.5.2

Some $6$ e $25$ .

$- x = \frac{31}{5}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- x = \frac{31}{5}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- x = \frac{31}{5}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Etapa 4.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{31}{5}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{31}{5}$

Etapa 4.3.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{31}{5}$ como $- \frac{31}{5}$ .

$x = - \frac{31}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{31}{5}$

Forma decimal:

$x = - 6.2$

Forma de número misto:

$x = - 6 \frac{1}{5}$