Trigonometria Exemplos

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ por $2$ para eliminar as frações.

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Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ por $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Reordene $\sin (x) \cos (x)$ e $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Etapa 1.2.2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

Etapa 1.3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

Etapa 1.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

Etapa 2

O intervalo do seno é $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $\sqrt{3}$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução