Trigonometria Exemplos

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

Etapa 1

Some $3 x i$ aos dois lados da equação.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 i$ dos dois lados da equação.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

Etapa 2.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

Etapa 3

Fatore $x$ de $x + 3 x i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $3 x i$ .

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (3 i)$ .

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

Etapa 4

Divida cada termo em $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ por $1 + 3 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ por $1 + 3 i$ .

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $1 + 3 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{y i}{1 + 3 i}$ pelo conjugado de $1 + 3 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Combine.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3

Multiplique $y i (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.4.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.2.4.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.3.1

Expanda $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.3.2.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.9

Some $- 3 i$ e $3 i$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.3.2

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.2.3.4

Some $1$ e $9$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.3

Fatore $y$ de $y i + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Fatore $y$ de $y i$ .

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.3.2

Fatore $y$ de $3 y$ .

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.3.3

Fatore $y$ de $y (i) + y \cdot 3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.4

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ pelo conjugado de $1 + 3 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.1

Combine.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.3

Multiplique $- 2 i (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.2.3.1

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.2.4.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.4.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.2.5

Reordene $- 2 i$ e $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.3.1

Expanda $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.3.2.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.9

Some $- 3 i$ e $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.5.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.3.2

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.5.3.4

Some $1$ e $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6

Cancele o fator comum de $- 6 - 2 i$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6.2

Fatore $2$ de $- 2 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6.3

Fatore $2$ de $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.6.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.7

Divida a fração $\frac{- 3 - i}{5}$ em duas frações.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.8.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

Etapa 4.3.1.9

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{y}{1 + 3 i}$ pelo conjugado de $1 + 3 i$ para tornar o denominador real.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

Etapa 4.3.1.10

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.1

Combine.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.2.3

Reordene os fatores em $y + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.3.1

Expanda $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.3.2.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.9

Some $- 3 i$ e $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.10.3.2.10

Some $1$ e $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

Etapa 4.3.1.10.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.10.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

Etapa 4.3.1.10.3.3.2

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

Etapa 4.3.1.10.3.4

Some $1$ e $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

Etapa 4.3.1.11

Fatore $y$ de $y - 3 y i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.11.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

Etapa 4.3.1.11.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

Etapa 4.3.1.11.3

Fatore $y$ de $- 3 y i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

Etapa 4.3.1.11.4

Fatore $y$ de $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

Etapa 4.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.3.4

Multiplique $y$ por $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.4

Some $y i$ e $y (- 3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Reordene $y$ e $- 3$ .

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.4.2

Subtraia $3 \cdot y i$ de $y i$ .

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5

Simplifique os termos.

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Etapa 4.3.5.1

Some $3 y$ e $y$ .

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.5.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.2.1.1

Fatore $2 y$ de $- 2 y i + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.2.1.1.1

Fatore $2 y$ de $- 2 y i$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.1.1.2

Fatore $2 y$ de $4 y$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.1.1.3

Fatore $2 y$ de $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.1.2

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.2

Cancele o fator comum de $2$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.2.2.1

Fatore $2$ de $2 y (- i + 2)$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

Etapa 4.3.5.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

Etapa 4.3.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Etapa 4.3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Etapa 4.3.6.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

Etapa 4.3.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.7.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Etapa 4.3.7.2

Reordene os fatores em $y (- i) + 2 y - 3 - i$ .

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

Etapa 4.3.7.3

Fatore $- 1$ de $- y i$ .

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

Etapa 4.3.7.4

Fatore $- 1$ de $2 y$ .

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

Etapa 4.3.7.5

Fatore $- 1$ de $- (y i) - (- 2 y)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

Etapa 4.3.7.6

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

Etapa 4.3.7.7

Fatore $- 1$ de $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

Etapa 4.3.7.8

Fatore $- 1$ de $- i$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

Etapa 4.3.7.9

Fatore $- 1$ de $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Etapa 4.3.7.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.7.10.1

Reescreva $- (y i - 2 y + 3 + i)$ como $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

Etapa 4.3.7.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$