Trigonometria Exemplos

$p (3800000) = x^{2} - 4000 x + 7800000$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$

Etapa 2

Mova $3800000$ para a esquerda de $p$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = 3800000 p$

Etapa 3

Subtraia $3800000 p$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4000 x + 7800000 - 3800000 p = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4000$ e $c = 7800000 - 3800000 p$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4000 \pm \sqrt{{(- 4000)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (7800000 - 3800000 p))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $- 4000$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 1 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 7800000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 4$ por $7800000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- 3800000$ por $- 4$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Subtraia $31200000$ de $16000000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{- 15200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.7

Fatore $15200000$ de $- 15200000 + 15200000 p$ .

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Etapa 6.1.7.1

Fatore $15200000$ de $- 15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 \cdot - 1 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.7.2

Fatore $15200000$ de $15200000 \cdot - 1 + 15200000 p$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8

Reescreva $15200000 (- 1 + p)$ como ${(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))$ .

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Etapa 6.1.8.1

Fatore $160000$ de $15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{160000 (95) (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8.2

Reescreva $160000$ como $400^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{400^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8.3

Reescreva $400$ como $20^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.8.4

Adicione parênteses.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4000 \pm 20^{2} \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$ .

$x = 2000 \pm 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2000 + 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

$x = 2000 - 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$