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Trigonometria Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.
Etapa 1.1.1.1
Reordene e .
Etapa 1.1.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 1.1.1.3
Cancele os fatores comuns.
Etapa 1.1.2
Converta de em .
Etapa 2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3
Obtenha a cossecante inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da cossecante.
Etapa 4
Etapa 4.1
O valor exato de é .
Etapa 5
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
Etapa 6
Etapa 6.1
Subtraia de .
Etapa 6.2
O ângulo resultante de é positivo, menor do que e coterminal com .
Etapa 7
Etapa 7.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 7.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 7.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7.4
Divida por .
Etapa 8
Etapa 8.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 8.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 8.3
Combine frações.
Etapa 8.3.1
Combine e .
Etapa 8.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 8.4
Simplifique o numerador.
Etapa 8.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.2
Subtraia de .
Etapa 8.5
Liste os novos ângulos.
Etapa 9
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro