Trigonometria Exemplos

$\log (\frac{x}{100}) = 6$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{x}{100}) = 6$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{6} = \frac{x}{100}$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{100} = 10^{6}$ .

$\frac{x}{100} = 10^{6}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $100$ .

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $100$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$100 \frac{x}{100} = 100 \cdot 10^{6}$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 100 \cdot 10^{6}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Simplifique $100 \cdot 10^{6}$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Mova a vírgula em $100$ para a diteira em $2$ casas e aumente a potência de $10^{6}$ em $2$ .

$x = 1 \cdot 10^{8}$

Etapa 2.3.2.1.2

Multiplique $10^{8}$ por $1$ .

$x = 10^{8}$

Etapa 2.3.2.1.3

Eleve $10$ à potência de $8$ .

$x = 100000000$