Trigonometria Exemplos

$\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$

Etapa 1

Divida cada termo em $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ por $4$ .

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (5 x - 1)$ por $1$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 1.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.3.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$

Etapa 2

Reescreva $\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{12}} = 5 x - 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$ .

$5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$

Etapa 3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.44230553 \dots$