Trigonometria Exemplos

Encontre Todas as Soluções de Números Complexos z = square root of 3-i
Etapa 1
Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que é o módulo, e é o ângulo criado no plano complexo.
Etapa 2
O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.
em que
Etapa 3
Substitua os valores reais de e .
Etapa 4
Encontre .
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Etapa 4.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2
Reescreva como .
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Etapa 4.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3
Combine e .
Etapa 4.2.4
Cancele o fator comum de .
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Etapa 4.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.3
Simplifique a expressão.
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Etapa 4.3.1
Some e .
Etapa 4.3.2
Reescreva como .
Etapa 4.4
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5
O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.
Etapa 6
Como a tangente inversa de produz um ângulo no quarto quadrante, o valor do ângulo é .
Etapa 7
Substitua os valores de e .
Etapa 8
Substitua o lado direito da equação pela forma trigonométrica.