Trigonometria Exemplos

Resolva no Intervalo cos(u)=-4/7 , pi/2<u<pi
,
Etapa 1
Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair de dentro do cosseno.
Etapa 2
Simplifique o lado direito.
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Etapa 2.1
Avalie .
Etapa 3
A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de para determinar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 4
Resolva .
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Etapa 4.1
Remova os parênteses.
Etapa 4.2
Simplifique .
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Etapa 4.2.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.2
Subtraia de .
Etapa 5
Encontre o período de .
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Etapa 5.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 5.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 5.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 5.4
Divida por .
Etapa 6
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada radianos nas duas direções.
, para qualquer número inteiro
Etapa 7
Substitua por e simplifique para saber se a solução está contida em .
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Etapa 7.1
Substitua por .
Etapa 7.2
Simplifique.
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Etapa 7.2.1
Multiplique .
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Etapa 7.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 7.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 7.2.2
Some e .
Etapa 7.3
O intervalo contém .