Trigonometria Exemplos

Some ${\displaystyle 2}$ aos dois lados da equação.

Some ${\displaystyle -0.5}$ e ${\displaystyle 2}$.

Divida cada termo em ${\displaystyle 3{\sin }^2\left(\frac{x}{3}\right)=1.5}$ por ${\displaystyle 3}$.

Simplifique o lado esquerdo.

Simplifique o lado direito.

Primeiro, use o valor positivo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a primeira solução.

Depois, use o valor negativo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a segunda solução.

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle x}$ de dentro do seno.

Simplifique o lado direito.

Multiplique os dois lados da equação por ${\displaystyle 3}$.

Simplifique os dois lados da equação.

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle \pi }$ para determinar a solução no segundo quadrante.

Resolva ${\displaystyle x}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$.

O período da função ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$ é ${\displaystyle 6\pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 6\pi }$ radianos nas duas direções.

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle x}$ de dentro do seno.

Simplifique o lado direito.

Multiplique os dois lados da equação por ${\displaystyle 3}$.

Simplifique os dois lados da equação.

A função do seno é negativa no terceiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia a solução de ${\displaystyle 2\pi }$ para determinar um ângulo de referência. Depois, some esse ângulo de referência com ${\displaystyle \pi }$ para encontrar a solução no terceiro quadrante.

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Encontre o período de ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$.

Some ${\displaystyle 6\pi }$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

O período da função ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$ é ${\displaystyle 6\pi }$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 6\pi }$ radianos nas duas direções.