Trigonometria Exemplos

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo na equação para definir o lado direito como igual a $1$ . A forma padrão de uma elipse ou hipérbole exige que o lado direito da equação seja $1$ .

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Etapa 2

Esta é a forma de uma hipérbole. Use-a para determinar os valores usados para encontrar as assíntotas da hipérbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Etapa 3

Associe os valores nesta hipérbole com os da forma padrão. A variável $h$ representa o deslocamento de x em relação à origem, $k$ representa o deslocamento de y em relação à origem, $a$ .

$a = 4$

$b = 8$

$k = 0$

$h = 0$

Etapa 4

As assíntotas seguem a forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ , porque esta hipérbole se abre para a esquerda e para a direita.

$y = \pm 2 \cdot x + 0$

Etapa 5

Some $2 \cdot x$ e $0$ .

$y = 2 x$

Etapa 6

Some $- 2 \cdot x$ e $0$ .

$y = - 2 x$

Etapa 7

Essa hipérbole tem duas assíntotas.

$y = 2 x, y = - 2 x$

Etapa 8

As assíntotas são $y = 2 x$ e $y = - 2 x$ .

Assíntotas: $y = 2 x, y = - 2 x$

Etapa 9