Trigonometria Exemplos

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Etapa 1

Fatore $\cos (t) \sin (t)$ de $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $\cos (t) \sin (t)$ de $\cos^{3} (t) \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

Etapa 1.2

Fatore $\cos (t) \sin (t)$ de $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

Etapa 1.3

Fatore $\cos (t) \sin (t)$ de $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \cos (t)$ e $b = \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$