Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \cos (x)$ e $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

Etapa 3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x) - \cos (x)$ .

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Etapa 3.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

Etapa 3.2

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

Etapa 3.3

Fatore $\cos (x)$ de $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$