Trigonometria Exemplos

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4$ e $b = 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 + 4 \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

Etapa 4

Fatore $4$ de $4 - 4 \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

Etapa 4.2

Fatore $4$ de $- 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

Etapa 4.3

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

Etapa 5

Multiplique $4$ por $4$ .

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6

Reescreva $16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ como ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$