Trigonometria Exemplos

$\sqrt{1 - {(- \frac{4}{5})}^{2}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{5}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})}$

Etapa 2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 2.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{4^{2}}{5^{2}}}$

Etapa 4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{16}{5^{2}}}$

Etapa 5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{16}{25}}$

Etapa 6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{25}{25} - \frac{16}{25}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{25 - 16}{25}}$

Etapa 8

Subtraia $16$ de $25$ .

$\sqrt{\frac{9}{25}}$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{25}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{25}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{\sqrt{25}}$

Etapa 11

Simplifique o denominador.

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Etapa 11.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 11.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{5}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$