Trigonometria Exemplos

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{7} d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $c^{7} d^{2}$ como ${(c^{2})}^{3} (c d^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $c^{6}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{6} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $c^{6}$ como ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} (c d^{2})}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{c^{2} \sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{c \sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}$ como $\sqrt[6]{c d^{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ por $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}} \cdot \frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ por $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{\sqrt{c d} \sqrt{c d}}$

Etapa 3.1.2

Eleve $\sqrt{c d}$ à potência de $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} \sqrt{c d}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $\sqrt{c d}$ à potência de $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} {\sqrt{c d}}^{1}}$

Etapa 3.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{2}}$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${\sqrt{c d}}^{2}$ como $c d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c d}$ como ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{({(c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{1}}$

Etapa 3.1.6.5

Simplifique.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{d}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c d}$ como ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{1}{2}}}{d}$

Etapa 4.1.2

Reescreva ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{3}{6}}}{d}$

Etapa 4.1.3

Reescreva ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(c d)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt[6]{{(c d)}^{3}}}{d}$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} {(c d)}^{3}}}{d}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $c d$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} c^{3} d^{3}}}{d}$

Etapa 4.4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $c$ por $c^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Mova $c^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c d^{2} d^{3}}}{d}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $c^{3}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c^{1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Etapa 4.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{c^{3 + 1} d^{2} d^{3}}}{d}$

Etapa 4.4.1.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{2} d^{3}}}{d}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $d^{2}$ por $d^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Mova $d^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} (d^{3} d^{2})}}{d}$

Etapa 4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{3 + 2}}}{d}$

Etapa 4.4.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{5}}}{d}$