Trigonometria Exemplos

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

Etapa 1

Multiplique por $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

Etapa 2

Multiplique por $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

Etapa 4

Converta de $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ em $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ como $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$