Trigonometria Exemplos

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 + 3 \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

Etapa 4

Fatore $3$ de $3 - 3 \sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

Etapa 4.2

Fatore $3$ de $- 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

Etapa 4.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6

Reescreva $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ como $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 6.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Etapa 8

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$