Trigonometria Exemplos

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{12})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{4 (3)})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{3} (10 + 2 \sqrt{3})$

Etapa 2

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \cdot 10 + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Etapa 2.2

Mova $10$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$10 \sqrt{3} + 6$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$10 \sqrt{3} + 6$

Forma decimal:

$23.32050807 \dots$