Trigonometria Exemplos

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 1

Reescreva $3 m^{5} n^{8}$ como $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 1.2

Mova $m^{5}$ .

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 1.3

Reordene $3$ e $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Etapa 3

Multiplique $n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

Etapa 3.3

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

Etapa 3.5

Some $5$ e $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

Etapa 3.6

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova $n^{2}$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

Etapa 3.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

Etapa 3.6.3

Some $2$ e $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $27 m^{6} n^{3}$ como $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $27$ e $m^{6}$ .

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

Etapa 4.2

Adicione parênteses.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

Etapa 6

Reescreva $27 n^{3}$ como ${(3 n)}^{3}$ .

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

Etapa 7

Reescreva $\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ como $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ .

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$n (m \sqrt{3 n})$

Etapa 9

Reordene os fatores em $n (m \sqrt{3 n})$ .

$n m \sqrt{3 n}$