Trigonometria Exemplos

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Converta expressões com expoentes fracionários em radicais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

Etapa 1.3

Qualquer número elevado a $1$ é a própria base.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

Etapa 2

Defina o radicando em $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ por $9 y^{6}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ por $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Fatore $9$ de $0$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.2.1

Fatore $9$ de $9 y^{6}$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Etapa 3.1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Etapa 3.1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

Etapa 3.1.3.2

Divida $0$ por $y^{6}$ .

$x^{2} \geq 0$

Etapa 3.2

Como o lado esquerdo tem uma potência par, ele é sempre positivo para todos os números reais.

Todos os números reais

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ como ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Simplifique.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$9 x^{2} y^{6} = 0$

Etapa 5.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $9 x^{2} y^{6} = 0$ por $9 y^{6}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Divida cada termo em $9 x^{2} y^{6} = 0$ por $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum de $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.1

Fatore $9$ de $0$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.3.1.2.1

Fatore $9$ de $9 y^{6}$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Etapa 5.3.1.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Etapa 5.3.1.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

Etapa 5.3.1.3.2

Divida $0$ por $y^{6}$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 5.3.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 5.3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 5.3.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$