Trigonometria Exemplos

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

Etapa 2

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

Etapa 2.2

Subtraia $56$ dos dois lados da desigualdade.

$3 b \geq - 56$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $3 b \geq - 56$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $3 b \geq - 56$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b \geq - \frac{56}{3}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

Etapa 4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ como ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Subtraia $1$ de $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3

Simplifique.

$3 b + 56 = 0^{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 b + 56 = 0$

Etapa 4.3

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $56$ dos dois lados da equação.

$3 b = - 56$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $3 b = - 56$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $3 b = - 56$ por $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{56}{3}$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $b$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

Etapa 6