Trigonometria Exemplos

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $189 x$ como $3^{2} \cdot (21 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $189$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $150$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{21 x}$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ por $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ por $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{21 x}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{21 x}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{21 x}}^{2}$ como $21 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21 x}$ como ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ como $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $50 \sqrt{21 x}$ como $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Etapa 6.1.3

Adicione parênteses.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ por $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ por $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{21 x}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{21 x}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{21 x}}^{2}$ como $21 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{21 x}$ como ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

Etapa 8.6.5

Simplifique.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $21$ .

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

Etapa 10

Multiplique $4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine $4$ e $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

Etapa 10.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$