Trigonometria Exemplos

$\cos (\arcsin (\frac{1}{2}) + arccot (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + arccot (\frac{\sqrt{3}}{3}))$

Etapa 1.2

O valor exato de $arccot (\frac{\sqrt{3}}{3})$ é $\frac{π}{3}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\cos (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{6})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{π + π \cdot 2}{6})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\cos (\frac{π + 2 \cdot π}{6})$

Etapa 5.2

Some $π$ e $2 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{6})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{π}{2})$

Etapa 7

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$0$