Trigonometria Exemplos

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ é $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

Etapa 6.3

Subtraia $3 π$ de $2 π$ .

$\sin (\frac{- π}{6})$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (- \frac{π}{6})$

Etapa 8

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (\frac{11 π}{6})$

Etapa 9

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 10

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$