Trigonometria Exemplos

$y = - 8 \csc (2 π x)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\csc (2 π x)$ como igual a $π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 π x = π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 π x = π n$ por $2 π$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 π x = π n$ por $2 π$ .

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{π n}{2 π}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{n}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq \frac{n}{2}}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4