Trigonometria Exemplos

Divida Usando a Decomposição em Frações Parciais (x^-6)/(x^3)
Etapa 1
Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.1.2
Fatore de .
Etapa 1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2
Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é .
Etapa 1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.1.2
Divida por .
Etapa 1.4.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.1
Fatore de .
Etapa 1.4.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.2.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.1
Fatore de .
Etapa 1.4.3.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.3.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.3.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.3.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.4
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.4.1
Fatore de .
Etapa 1.4.4.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.4.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.4.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.4.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.4.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.5.1
Fatore de .
Etapa 1.4.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.5.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.6
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.1
Fatore de .
Etapa 1.4.6.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.6.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.6.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.6.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.6.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.7.1
Fatore de .
Etapa 1.4.7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.7.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.7.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.8.1
Fatore de .
Etapa 1.4.8.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.8.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.8.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.8.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.8.2.4
Divida por .
Etapa 1.4.9
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.9.1
Fatore de .
Etapa 1.4.9.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.9.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.9.2.2
Fatore de .
Etapa 1.4.9.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 1.4.9.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 1.4.9.2.5
Divida por .
Etapa 1.5
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Reordene e .
Etapa 1.5.2
Reordene e .
Etapa 1.5.3
Reordene e .
Etapa 1.5.4
Reordene e .
Etapa 1.5.5
Mova .
Etapa 1.5.6
Mova .
Etapa 1.5.7
Mova .
Etapa 1.5.8
Mova .
Etapa 1.5.9
Mova .
Etapa 1.5.10
Mova .
Etapa 1.5.11
Mova .
Etapa 1.5.12
Reordene e .
Etapa 2
Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.2
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.3
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.4
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.5
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.6
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.7
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.8
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.9
Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.
Etapa 2.10
Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.
Etapa 3
Resolva o sistema de equações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.2
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.3
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.4
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.5
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.6
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.7
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2.8
Reescreva a equação como .
Etapa 3.3
Liste todas as soluções.
Etapa 4
Replace each of the partial fraction coefficients in with the values found for , , , , , , , , and .