Trigonometria Exemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441}}{\frac{x - 9}{63}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 3

Fatore $3$ de $48 x + 441$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $48 x$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $441$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 3 (147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 (16 x) + 3 (147)$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

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Etapa 4.1

Fatore $x - 9$ de $(x + 9) (x - 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot 63$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $63$ .

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 (21))$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 \cdot 21)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 9}{16 x + 147} \cdot 21$

Etapa 6

Combine $\frac{x + 9}{16 x + 147}$ e $21$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 21}{16 x + 147}$

Etapa 7

Mova $21$ para a esquerda de $x + 9$ .

$\frac{21 (x + 9)}{16 x + 147}$