Trigonometria Exemplos

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\tan (0.4 t)$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 2

Divida cada termo em $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ por $0.4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ por $0.4$ .

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $0.4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3.1.2

Divida $1$ por $0.4$ .

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Combine $\frac{π}{2}$ e $2.5$ .

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3.1.3.2

Multiplique $π$ por $2.5$ .

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3.1.4

Divida $7.85398163$ por $2$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

Etapa 2.3.1.5

Fatore $π$ de $π n$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

Etapa 2.3.1.6

Fatore $0.4$ de $0.4$ .

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

Etapa 2.3.1.7

Separe as frações.

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Etapa 2.3.1.8

Substitua $π$ por uma aproximação.

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

Etapa 2.3.1.9

Divida $3.14159265$ por $0.4$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

Etapa 2.3.1.10

Divida $n$ por $1$ .

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $t$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 4