Trigonometria Exemplos

$\tan (\arccos (8 x))$

Etapa 1

Defina o argumento em $\arccos (8 x)$ como maior do que ou igual a $- 1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 x \geq - 1$

Etapa 2

Divida cada termo em $8 x \geq - 1$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 x \geq - 1$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{8}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - \frac{1}{8}$

Etapa 3

Defina o argumento em $\arccos (8 x)$ como menor do que ou igual a $1$ para encontrar onde a expressão está definida.

$8 x \leq 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $8 x \leq 1$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 x \leq 1$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{1}{8}$

Etapa 5

Defina o argumento em $\tan (\arccos (8 x))$ como igual a $\frac{π}{2} + π n$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Obtenha o arco cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do arco cosseno.

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de construtor de conjuntos:

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

Etapa 8