Trigonometria Exemplos

$x = \sqrt{4 y + 12}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{4 y + 12} = x$ .

$\sqrt{4 y + 12} = x$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{4 y + 12}}^{2} = x^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 y + 12}$ como ${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 y + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 y + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 y + 12)}^{1} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$4 y + 12 = x^{2}$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$4 y = x^{2} - 12$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 y = x^{2} - 12$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 y = x^{2} - 12$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 12}{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 12$ por $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - 3$

Etapa 5

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 6