Trigonometria Exemplos

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$ pelo conjugado de $- 4 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(18 + 9 i) i}{- 4 i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{18 i + 9 i i}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $9 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i)}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i^{1})}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 i + 9 i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{18 i + 9 i^{2}}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{18 i + 9 \cdot - 1}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{18 i - 9}{- 4 i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $18 i$ e $- 9$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i i)}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 \cdot - 1}$

Etapa 3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{4}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{- 9 + 18 i}{4}$ em duas frações.

$\frac{- 9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $18 i$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{4}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 (2)}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{9}{4} + \frac{9 i}{2}$