Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ pelo conjugado de $0.5 - 0.25 \cdot i$ para tornar o denominador real.

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Etapa 2.2

Multiplique $0.5 + 0.25 i$ por $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Expanda $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $0.5$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $0.25$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique $0.5$ por $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Etapa 2.3.2.4

Multiplique $0.25$ por $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

Etapa 2.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Etapa 2.3.2.9

Subtraia $0.125 \cdot i$ de $0.125 i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Etapa 2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Multiplique $0$ por $i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Etapa 2.3.3.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.3.3

Multiplique $- 0.0625$ por $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

Etapa 2.3.4

Some $0.25$ e $0$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

Etapa 2.3.5

Some $0.25$ e $0.0625$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

Etapa 3

Reescreva $0.5$ como $1 (0.5)$ .

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

Etapa 4

Fatore $1$ de $0.25 i$ .

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

Etapa 5

Fatore $1$ de $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

Etapa 6

Fatore $0.3125$ de $0.3125$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

Etapa 7

Separe as frações.

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Etapa 8

Divida $1$ por $0.3125$ .

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Etapa 9

Divida $0.5 + 0.25 i$ por $1$ .

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

Etapa 11

Multiplique $3.2$ por $0.5$ .

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

Etapa 12

Multiplique $0.25$ por $3.2$ .

$1.6 + 0.8 i$