Trigonometria Exemplos

$\cos (\arcsin (- 1) + \frac{π}{4})$

Etapa 1

O valor exato de $\arcsin (- 1)$ é $- \frac{π}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{- π \cdot 2 + π}{4})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\cos (\frac{- 2 π + π}{4})$

Etapa 5.2

Some $- 2 π$ e $π$ .

$\cos (\frac{- π}{4})$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cos (- \frac{π}{4})$

Etapa 7

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4})$

Etapa 8

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\cos (\frac{π}{4})$

Etapa 9

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$