Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (\cos (- x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Etapa 1.1.2

Como $\tan (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - - \tan (x)) - \sin (x)$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\cos (x) - - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 1.3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 0$

Etapa 2.2

Some $\cos^{2} (x)$ e $0$ .

$\cos^{2} (x)$