Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3

Multiplique $\cos (x) \cos (x)$ .

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Etapa 3.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos^{2} (x) - 1$

Etapa 4.3

Reordene $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x)$

Etapa 4.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

Etapa 4.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 4.7

Reescreva $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \sin^{2} (x)$