Trigonometria Exemplos

$\cos (x) (\csc (x) - \tan (x))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x))$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2.2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.4.1

Fatore $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 3

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \sin (x)$