Trigonometria Exemplos

cos (870) - sin (780)

$\cos (870) - \sin (780)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

cos (150) - sin (780)

$\cos (150) - \sin (780)$

Etapa 1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

- cos (30) - sin (780)

$- \cos (30) - \sin (780)$

Etapa 1.3

O valor exato de

cos (30)

$\cos (30)$ é

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - sin (780)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

Etapa 1.4

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

- \frac{\sqrt{3}}{2} - sin (60)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

Etapa 1.5

O valor exato de

sin (60)

$\sin (60)$ é

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Subtraia

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ de

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$ .

\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de

- 2

$- 2$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore

2

$2$ de

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Etapa 2.3.2.4

Divida

$- \sqrt{3}$ por

$1$ .

$- \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.73205080 \dots$