Trigonometria Exemplos

$\csc (45) - \sec (45)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\csc (45)$ é $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} - \sec (45)$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sec (45)$ é $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 1.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 1.4.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 1.4.6.5

Avalie o expoente.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{2} - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 1.5.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2} - \sqrt{2}$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$0$