Trigonometria Exemplos

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

Etapa 1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

Etapa 2

Como $\csc (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\csc (- x)$ como $- \csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

Etapa 4

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

Etapa 5

Multiplique $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{1}{\sin (x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Etapa 5.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Etapa 5.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

Etapa 6

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Etapa 7

Multiplique $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

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Etapa 7.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 8

Converta de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ em $\cot^{2} (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$