Trigonometria Exemplos

$\cot (x) \csc (x) (1 - \cos (x))$

Etapa 1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) (1 - \cos (x))$

Etapa 2

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos (x))$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

Etapa 3.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos (x))$

Etapa 3.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos (x))$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos (x))$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos (x))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (- \cos (x))$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Etapa 6

Multiplique $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.2

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.3

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.4

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 7.5

Converta de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ em $\cot^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cot (x) - \cot^{2} (x)$